Então você quer entender o que tem numa fuga…

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22 respostas para “Então você quer entender o que tem numa fuga…”

1. Querem assistir à apresentação de estréia da fuga, do tal programa da televisão canadense?

   http://www.youtube.com/watch?v=N2JFgfc7c70

2. Esse post ficou muito empolgante com os exemplos de outras obras ao mesmo tempo – eu mesmo estava lembrando da Sonata 31 do Beetho quando o assunto era aumentação/diminuição, e já estava entusiasmado com a conversa.

   E de novo: essa obra do Gould, pra uma obra escrita pra um programa de TV, é genial, hein?

3. O hómi escreveu duas obras completas a vida inteira: um quarteto de cordas Op.1 (não existe Op.2), e depois essa fuga. Parece que, escrevendo o quarteto, ele reconheceu que não tinha mão para composição, e aí tudo o mais que ele tentou escrever sempre tinha um tom irônico ou humorístico, talvez porque assim disfarçasse seus erros. Ele deixou muita coisa incompleta ou apenas planejada.

4. Rende até post: grandes intérpretes que eram compositores frustrados (e o que eventualmente chegaram a escrever).

5. Desculpe, mas a pergunta que vou fazer a seguir não tem muito a ver com o tema, mas não achei outro lugar mais apropriado, e essa dúvida está me roendo a alma! (sei que posso compartilhar a dúvida aqui, pois adoramos a mesma Musa, rs). É o seguinte: como determinar que um acorde é mais consonante que outro? Por exemplo, qual é mais consonante, o maior dó/mi/sol, ou o de sexta dó/fá/lá? Pelo ouvido é difícil dizer, e complicaria mais se tentássemos dizer qual modo é mais consonante, o jônico ou o dórico, por exemplo. Um deles deve ser mais consonante que o outro, mas qual? Agradeço a compreensão

6. Bom… A teoria pura e estrita diz que o acorde maior na fundamental é mais consoante que o de sexta e muito, mas muito mais consoante que o de 6-4 (que é o acorde que vc citou, dó-fá-lá, um Fá Maior 6-4). Na posição fundamental, vc tem uma terça maior e uma quinta (ambos com relação ao baixo), em outras palavras, vc construiu uma “mini” série harmônica que reforça claramente o som da nota principal. Na primeira inversão, a posição de sexta mi-sol-dó, vc tem uma terça menor e uma sexta maior, fugindo um pouco mais da série harmônica e dando uma importância desnecessária ao Mi, que das três é a nota mais distante da série. O mi deveria ser apenas a nota que dá a cor ao acorde, entende? Mas lá no baixo, ele enfraquece o acorde de Dó Maior. Já a segunda inversão, a posição de 6-4, em muitos casos ela é tratada como dissonância porque o primeiro intervalo já é um intervalo de quarta (o segundo é uma sexta maior).

   Não sei se eu fui claro ou se eu só te confundi. Qualquer coisa, pergunta de novo aí!

7. Agradeço, ajudou. Inclusive o acorde de sexta e quarta era proibido por contrapontistas, e diz-se que a razão seria a dissonância. Mas, curiosamente, para algumas teorias, dó/fá/lá seria mais consonante, pois tradicionalmente tem-se que os intervalos mais consonantes são os que envolvem os menores números, como 2/1, 3/2 e 4/3, e isso é aceito por muitos, desde pelo menos Pitágoras; e aplicando isso aos dois acordes em questão, dó/mi/sol e dó/fá/lá, ambos fazem as respectivas razões: 4/5/6 e 3/4/5, duas PAs de razão 1 (mencionei esses acordes justamente porque geram essa dúvida). E observando essas PAs, vê-se que o acorde dó/fá/lá envolve os menores números, 3/4/5, e portanto deve é o mais consonante, segundo esses princípios. Por outro lado, há também a teoria dos harmônicos, mais moderna, mas parece que a mesma dúvida parece se manter com ela: pois dó/mi/sol corresponde a harmonicos mais distantes da fundamental, e dó/fá/lá a harmonicos mais próximos, pois 3/4/5 é mais próximo de 1 que 4/5/6, semelhantemente. Porém aqui é preciso cautela, pois a palavra “distante” tem um outro sentido além desse que usei: diríamos, pois, que o terceiro harmonico e o sexto são igualmente distantes da fundamental, pois ambos correspondem à nota sol, para uma fundamental dó; porém essa mesma “distância” se deve apenas à nomenclatura apenas, pois damos o mesmo nome a notas em oitava, como sol e sol mencionados, por ser a oitava a consonância perfeita. De fato, os antigos gregos nomeavam as notas em oitava distintamente (pois davam o mesmo nome a certas notas em quarta, mas ainda assim acrescentavam um termo que as distinguia, com hipate hipaton e hipate meson). Então lascou tudo: qual dos dois acordes é mais consonante, afinal? Essa dúvida fica maior se tentamos determinar quais os modos mais consonantes, e se existe uma regra prática para encontrar a ordem de consonancia, que certamente existe, assim como existe uma ordem para os intervalos. Mas há ainda outras dificuldades. Por exemplo: qual acorde é mais consonante, o maior ou o menor? pois ambos possuem os mesmos três intervalos, IIIM, IIIm e V, e por isso seriam igualmente consonantes? ou o acorde maior é mais consonante, se pensamos nos intervalos feitos com a tônica? Enfim, certamente uma é a resposta certa, mas qual é fica difícil determinar: um sinal disso é que os próprios teóricos se contradizem, nesse ponto

8. Felipe, particularmente não sei se eu posso classificar um acorde “mais” ou “menos” dissonante apenas com base na sua distância com a fundamental da série harmônica. Porque o trítono, a dissonância do acorde de sétima, está logo ali, entre os harmônicos 5 e 7. Vc com certeza precisa dar maior valor à nota que está no baixo, já que ela vai gerar muito mais harmônicos do que as notas superiores (inclusive pode acabar “engolindo” as notas superiores).

   Veja o dó-mi-sol, que é a posição fundamental. A série harmônica do Dó já possui mi e sol, então a presença destas notas em vozes superiores reforça o som fundamental, o som do baixo, dó. Na primeira inversão, mi-sol-dó, os harmônicos do Mi do baixo bagunçam as demais notas do Dó Maior mas não desvirtuam o acorde, porque o mi é um harmônico já um tanto distante do dó (é o 5º harmônico). Mas na segunda inversão, sol-dó-mi (ou dó-fá-lá no seu exemplo), o baixo Sol é já o 3º harmônico da série de Dó e, portanto, tem um peso muito maior na série da fundamental. As séries de Dó e Sol estão próximas demais e por isso entram em guerra, em conflito: enquanto o baixo Sol fica pedindo a presença de rés e sis, o Dó e Mi puxam tudo para Dó Maior. Conflito=dissonância. Se vc ainda está em dúvida, senta no piano e toque os acordes dobrando o baixo, assim: dó-dó-mi-sol e sol-sol-dó-mi (ou dó-dó-fá-lá). (Pra mim, o último soa como apogiatura, com um I64 cadencial).

   Já entre o acorde menor e o maior, ainda fico com o maior, mais consoante. Ainda por causa da série harmônica. Mas ainda não entendi a utilidade em se definir (ou medir) o grau de consonância/dissonância de um acorde. Na prática, isso tem algum valor?

9. Acho que seria útil saber disso, assim como é útil saber quais intervalos são mais consonantes e dissonantes. Seria útil também para a cadência: pois se a cadência é mesmo a mudança da dissonância para a consonância, como já ouvi dizer (e faz algum sentido), então é necessário determinar quais acordes são os mais consonantes, quais os mais dissonantes, para que possamos fazer uma cadência. E se a cadência convém ao final de frases ou de trechos, então o contrário dela deve convir ao início, que seria a mudança da consonância para a dissonância, que não tem nome (não conheço, pelo menos), e para ela também seria necessário saber quais os acordes mais consonantes e dissonantes. E tanto a cadência quanto seu contrário se observa no contraponto, por exemplo: a duas vozes, deve-se terminar na oitava ou no uníssono, e também começar com estes mesmos intervalos (ou também com a quinta, aceita-se), pois são os intervalos mais consonantes. A mais vozes, igualmente, deve-se começar e terminar nos acordes mais consonantes, e para tanto os teórico listam os mais consonantes, dentre 5 permitidos, que são o acorde maior e o menor. Além disso, se passássemos de um acorde muito consonante para um extremamente dissonante a música não pareceria una, pelo que também devemos saber quais acordes são próximos em consonância ou dissonância, para que as mudanças sejam fluentes, ou suaves, e esses acordes encontramos listados pelos contrapontistas, em relação aos acordes menor e o maior. Enfim, indo atrás dessas questões achei uma maneira de descobrir essa ordem de consonância, e parece fazer sentido; a todos que se interessarem, a demonstração está no link a seguir, com sua licença:
   https://groups.google.com/group/filomusicos/browse_thread/thread/c0187c2b3f9824c8?hl=pt-br#
   agradeço

10. Felipe,
    Esse assunto é bem interessante mas, na prática, não passa de mera curiosidade. Penso que o conhecimento da teoria musical, harmonia, contraponto, (matemática? história?), tudo isso é fundamental para saber compor uma música, mas na hora H, quando vc está na frente do papel pautado, vc precisa ter consciência de que as bolinhas escritas no papel representam sons reais, alguém vai cantar ou tocar aquilo. Então vc pode até saber que o Fá 7 dim é 0,63 vezes mais dissonante que o Fá 7 M, mas vc não pode pautar suas decisões em cima disso. Vc precisa se basear é nos sons, no efeito que eles vão causar, e isso já é conhecido há anos.

    Tudo o que eu já escrevi nas outras respostas estão nos manuais de harmonia que vc encontra facilmente por aí (a internet é uma maravilha). Saber quais intervalos são consonantes ou dissonantes, quais são as cadências, as melhores sequências de acordes para iniciar frases, como modular da tonalidade X para Y, tudo isso já está escrito e mais-que-estudado. Falar em cadência, por exemplo, é falar em algo do século XIX. Não creio que seja possível hoje, no século XXI, criar uma nova cadência ou mesmo uma sequência de acordes que seja percebida como uma.

    Eu acessei o link que vc passou mas, além de tudo o que eu já disse nestas mensagens, não se esqueça que a afinação que nós usamos hoje em dia não é a Pitagórica, e sim a temperada. Significa que, matematicamente, até o Dó Maior pode ser uma dissonância… :-)

11. Acabei de reler sua mensagem e minha resposta, tem alguns conceitos estranhos aí pelo meio. Vamos ver se eu consigo explicar.

    Se a cadência é mudança da dissonância para a consonância, é algo estranho de se concordar, mas eu teria de pensar um pouco mais para discordar. Mas falar que o contrário dela está no início, isso é fácil de provar que está errado. O que acontece é justamente o contrário, no início da obra o compositor precisa firmar terreno, dizer em que tonalidade está, e assim o que mais aparece por lá são as cadências, ainda mais nos finais de frase. O que leva às dissonâncias são os excessos de modulação, quando a tonalidade fica instável, aí é que as dissonâncias ferozes encontram melhor lugar para aparecer. Claro que há exceções, uma delas logo abaixo.

    Quando vc diz que a música perderia unidade se passasse de consonância para dissonância sem escalas, hum… Vejamos, se passar de Dó Maior (dó-mi-sol-dó) para Fá # 7 dim (dó-mib-fá#-lá-dó) e depois voltar para Dó Maior, seria uma música sem unidade? Pois é exatamente assim que inicia o Quinteto de Schubert em Dó Maior, aquele com dois violoncelos. Acho que a coisa não é por aí. Dissonância vc prepara, ataca e trata, segundo a teoria clássica; fazendo assim dá sempre certo, não precisa se preocupar se a dissonância era forte ou fraca.

12. Dos quatro pontos apresentados, se você me permite, concordo com dois, discordo dos outros dois. É verdade que os músicos devem se basear nos sons, e tanto o compositor quanto o teórico devem fazê-lo; porém o conhecimento de um e outro são distintos: nem sempre o teórico sabe compor, nem sempre o compositor tem conhecimento teórico. A composição tem a ver com a sensibilidade do artista para algo particular, a teoria tem a ver com a observação de vários particulares, e é esse conhecimento teórico que procuro com essas questões, não o prático. Tal conhecimento é desejável por si só, pois, se pudéssemos escolher, iríamos preferir saber que não saber, independente da utilidade. Quanto ao contrário da cadência, que conviria ao início das frases, de fato é isso o que ocorre no contraponto, pois as maiores consonâncias aparecem no começo e no fim das frases, as dissonâncias no meio, a duas vozes ou mais, assim se recomenda; tendo em vista isso proibe-se, a duas vozes, a oitava e a quinta no meio da frase, pois isso rompe a frase (há ainda outros motivos). Assim, no exemplo de Schubert que você menciona, o início tem exatamente essa disposição: pois primeiro acorde é Dó maior, consonante, que muda para o dissonante F#7dim, e depois volta para a consonância Dó maior, afirmando o tom. E nessa música essas mudanças são claras sobretudo ao ouvido, pois claramente percebemos a mudança do relaxado ao tenso e do tenso ao relaxado. Concordo também que nesse trecho há uma cadência, de fato há, na mudança de F#7dim para C, pois é justamente isso a cadência, segundo se diz, mudança para o consonante. Mas entendo seu ponto: é que você relacionou escala à cadência, mas não fiz essa relação, exatamente, pois a cadência pode existir em qualquer escala, modo ou afinação, e de certa forma é independente dessas coisas. De fato, os árabes, acho, dividem a oitava em 16 partes iguais, enquanto nós dividimos em 12, e a cadência também pode existir ali, nada impede. Ainda em relação à música de Schubert, concordo que a diferença de consonância entre os acordes mencionados é aceitável, como você diz, o trecho de fato é uno, a audição mostra isso. Mas discordo que os acordes maior e F#7dim sejam muito distintos em consonância, pois ambos são compostos de intervalos consonantes ou aceitáveis como consonantes para um acorde, além do que alguns intervalos aparecem em ambos. Deixe que estes intervalos sejam listados: o F7#dim, pois, faz entre as notas adjacentes quatro terças menores (e no Dó maior há terça menor, entre mi e sol), o trítono três vezes, sexta maior duas vezes e a oitava entre as extremas (que também aparece no maior). Isoladamente todos esses intervalos são permitidos pelos contrapontistas, que são os mais tradicionais, inclusive o trítono, embora permitido apenas em certas condições. Porém, no conjunto esses intervalos dão um todo dissonante, mas não tanto a ponto de romper a unidade da frase, e concordamos que não ocorre: romperia se o acorde dissonante tivesse quartos de tom, semitons, terços de tom, ou um ruído desordenado, por exemplo, isso certamente romperia a unidade, e todos estes mencionados são muito mais dissonantes que os intervalos do acorde maior e os do F#7dim. Quanto à cadência, nada impede que surjam outras novas: se nossa escala mudasse e fosse igual à dos árabes, se eu estiver certo sobre sua escala, então espontaneamente surgiriam novas cadências, pois a cadência pode ocorrer em qualquer escala ou afinação, não apenas na nossa dodecafônica. Porém, tomando um exemplo da tradição ocidental, se tomamos a escala de tons inteiros usada por Debussy, que divide a oitava em 6 partes iguais, daí surgem outras maneiras de fazer uma cadência, particularmente, que tradicionalmente não eram usadas. Também a música dodecafônica permite outras cadências, pois não usa os modos litúrgicos. Quanto às considerações contidas no link que indiquei, concordo com os comentários sobre os harmônicos e a crítica, é também a minha posição. É que do exposto no link surgem várias dificuldades, todas polêmicas, embora elas decorram de um princípio aceito por muitos, desde pelo menos Pitágoras, o que é curioso. A quem tiver interesse, eu convidaria a revisitar o link, algumas observações foram acrescentadas ali (já abusei demais da paciência de vocês nesse comentário, rs, não deveria me extender mais). O link é o mesmo, se permitem:
    https://groups.google.com/group/filomusicos/browse_thread/thread/c0187c2b3f9824c8?hl=pt-br#
    agradeço

13. Sobre essa discussão do Amancio e do Felipe,

    Naquela história de tonalidade maior=alegre e menor=triste o Felipe já fazia isso de procurar entender teoria musical, especificamente harmonia, com definições e cálculos bipolares (nesse caso, por exemplo, essa preocupação dele com a definição e a medida da dissonância/consonância) e com determinações funcionais (nesse caso, essa preocupação dele em encontrar uma função para o caminho da consonância-dissonância, e procurar generalizar o seu uso). Se é verdade que a teoria é o rudimento que amplia e fundamenta a prática, nem por isso a teoria se torna significativa em si mesma quando nós a exploramos com um espírito *normativo*, impondo uma regra, uma dualidade (p. ex., a ton. maior=alegre/menor=triste; ou consonância-dissonância=começo/dissonância-consonância=fim) e forçando que tudo o mais se encaixe nela, reduzindo assim a nossa perspectiva. Isso só serve pra esbarrarmos em exceções e não chegarmos a lugar algum, como o Amancio tem mostrado.

    Sobre o exemplo do Amancio de Schubert, não acho que haja sequer sentido em discordar dele como se ele é que estivesse tentando propor qualquer regra com o exemplo, porque o que ele está mostrando é justamente o contrário: que essas regras que o Felipe têm induzido simplesmente não são regra nenhuma na prática. O caminho aqui desde a pergunta do Felipe está sendo trocado: está se olhando a teoria e está se tentando deduzir funções dos elementos da teoria, pra daí induzir generalizações para a prática. Mas é óbvio que a própria teoria é moldada pela prática, o que nos convida é AO CONTRÁRIO: examinar a prática e nos usarmos da teoria pra aferirmos os fenômenos da prática e a compreendermos melhor, que é o que o Amancio tem mostrado. Isso nos torna descritivos, e não normativos, como o Felipe fatalmente tem sido.

    (Desculpem não ter usado a segunda pessoa, mas chegar pra comentar uma discussão de terceiros ganhou esse tom. :P).

14. entendo o ponto, Leonardo. Talvez o que eu disse tenha soado normativo: mas, assim como podemos confundir uma ordem com um pedido, na fala, também podemos confundir uma imposição de uma observação, sobretudo em textos escritos, que não possuem o mesmo calor da fala. Digo isso porque algo assim já me aconteceu uma outra vez, sem querer. Bom, se foi esse o caso, não é meu propósito ser normativo, nem tenho autoridade pra isso; é que procuro pensar e me expressar por proposicões, como um geometra, e assim talvez pareça que estou impondo idéias como um ditador, mas apenas procuro seguir um rigor no raciocínio. De fato há uma diferença entre ser normativo e ser observador: o normativo diz o que é certo e errado, o observador, o que é verdadeiro ou falso. E as teorias são normativas, pois são feitas do certo e do errado, não do verdadeiro e do falso, e por isso tantas teorias ficam ultrapassadas por outras que tomam seu lugar, como se houvesse uma revolução francesa nas idéias. Não desejo vestir as teorias, como quem veste uma roupa da moda, nem desejo obedecê-las ou revogá-las, como se fossem leis do estado, ainda que eu tivesse autoridade para isso; acho que devemos aceitar essas teorias, assim como aceitamos nosso idioma ou religião, mas procuro algo distinto disso, exatamente: entender a realidade. Do contrário seríamos como aqueles agrilhoados na caverna, no mito de Platão, pois as sombras que eles veem na parede representam justamente as teorias, que nascem da imaginação, não da realidade, e por tanto são falhas. Enfim, entendo que nem todos tenham essa mesma postura filosófica ou investigativa que tenho, postura semelhante, se me permitem uma brincadeira imodesta, à de Sherlock Holmes, só que sem a genialidade, como vocês puderam ver, rs. Gosto de ler o blog de vocês, mas vejo que tenho criado certas desavenças sem querer; só espero não ser condenado por ser um perguntador, como aconteceu com Sócrates, rs

15. Não, Felipe! O que eu disse foi pra te fazer pensar, mas não acho que você não queira descrever as coisas e sim ditá-las. Quando falei dessa coisa normativa vs. descritiva, foi pra pensar as conseqüências de um método de pensar. Mas pensar de qualquer forma é sempre bom! Não há desavença, só há, de novo, motivo pra pensar. Por favor, não deixe de dizer e de perguntar – há e sempre houve espaço de sobra por aqui. :)

    Abraços!

16. Caro Amancio,
    apesar de já saber o que era uma fuga antes de ler o post ( não tenho conhecimento técnico)eu não pensava que ela tinha tantas especificidades, tantos detalhes observáveis, tantas possibilidades “desenvolvíveis”, tanta beleza escondida. Ora,eu sabia apenas como quem lê, por exemplo, uma acepção de um termo filosófico num dicionário, e isso não é necessáriamente saber; Aprendi muito com seu belíssimo texto.
    Obrigado.

17. Sobre a citação do prelúdio dos Meistersinger do Wagner nessa obra, lembrei que o Gould fez uma transcrição dessa obra e se divertia muito com isso. Ele fala sobre isso e toca um pouco dela aqui: http://www.youtube.com/watch?v=BjIX9mwcyPE

18. Muito instrutivo e didático, aprendi bastante com o post =}

    Obrigado!

19. Achei a partitura na íntegra aqui

    http://www.soupu.org/gdp//G/Gould,%20Glenn/Gould,%20Glenn%20So%20you%20want%20to%20write%20a%20fugue.pdf

20. Engraçado, acompanhar a discussão teórica lá em cima, porque sendo eu um autodidata no instrumento, apenas sentia a música e combinava os sons mesmo sem entendê-los, sem classificá-los, embora sentisse o que funcionava bem ou não. Quando fui estudar música, aprendi a dar nomes aos bois, pois grande parte da teoria já estava incorporada na minha prática. Música não é matemática, embora a contenha. Entendo que conceitos como consonância e dissonância em música devam ser tratados no âmbito cultural, ou alguém hoje em dia ainda ouve um acorde como C7+ ou C9 como dissonância?

21. Amancio,
    Ótima resenha de muitas fugas “perdidas” em sonatas e sinfonias. Além de Bach, estamos muito acostumados com fugas em oratórios e missas, e elas os engrandecem, mas poucos percebem como elas estão presentes onde não as esperaríamos. Pena que tantos autores românticos a consideraram uma forma superada, ou seca, cerebral,etc…Acho uma delícia ouvir uma fuga. E assim era o maluco G.Gould, que odiava compositores que não abusassem do contraponto.

    2. Leo, sobre composições de grandes intérpretes, lembrei a grande e bela sinfonia n. 2 de Furtwangler. Tem uns 82 minutos, a possuo com Baremboim em Chicago

22. http://www.youtube.com/watch?v=lP-8C1UF1mE